Теоретической основой проектирования цифровых (логических) устройств является математическая логика, описывающая связь между высказываниями. Высказывание может отвечать или не отвечать действительности. В первом случае оно истинно (равно 1), во втором — ложно (равно 0). Из любого высказывания путем операций в соответствии с законами Булевой алгебры можно получить новое высказывание. Функции Булевой алгебры включают только три операции - AND (И) умножение или конъюнкция, OR (ИЛИ) сложение или дизъюнкция, и NOT (НЕ) отрицание или инверсия, но с их помощью можно реализовать и другие логические функции, например исключающее ИЛИ (XOR). Под функцией Исключающее ИЛИ понимается следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном входе присутствует единица. Если единиц на входах две или больше, или если на всех входах нули, то на выходе будет нуль. О других реализациях логических функций будет сказано далее.
Цифровые (логические) микросхемы представляют собой электронные устройства, в которых обрабатываемая информация представлена в двоичном коде. Двоичный код может быть представлен уровнем дискретного сигнала. Если за единицу принят высокий уровень сигнала, имеет место положительная логика работы элемента. Если за единицу принят низкий уровень сигнала, получаем отрицательную логику. Переменные величины и функции от них, которые могут принимать только два значения 0 и 1, называются соответственно логическими переменными и логическими функциями.
По виду реализуемой логической функции базовые логические элементы могут быть разделены на простейшие элементы одноступенчатой: И (AND) – конъюнктор; ИЛИ (AND) – дизъюнктор; НЕ (NOT) - инвертор; И-НЕ (NAND) - штрих Шеффера; ИЛИ-НЕ (NOR) - стрелка Пирса, и двухступенчатой: И-ИЛИ; И-ИЛИ-НЕ логики.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА СХЕМАХ СОГЛАСНО ГОСТ 2.743-91
И ТАБЛИЦЫ СОСТОЯНИЙ
ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ ОБОЗНАЧЕНИЙ ГОСТ И СТАНДАРТА МЭК СТАНДАРТУ MILSPEC
На основе цифровых элементов одно- и двухступенчатой логики могут быть построены сложные функциональные узлы: комбинаторные схемы (сумматоры, мультиплексоры), схемы с памятью (триггеры, регистры, счётчики), генераторы импульсов.
Схема мультивибратора на инверторах.